* *إوجد مجموعة حل المعادلتين الآنيتين الآتيتين :
س ـــ ص=3 (1) , س2+ ص2=29 (2)
(1) من معادلــــة الدرجـــــة الأولـــي رقم( 1 ) نوجد قيمــــــة أحد المتغيـــرين بدلالة الأخـر .
(2) نعـــوض من معادلـــــة الدرجــــــة الأولى رقم (1) فـي معادلـــــــة الدرجــــةالثانيــــــة.
(3) نفك الأقواس مع تجميع الحدود المتشابهة (4)نختصر المعــادلة بالقسمة ثم التحليــــــل.
(5)ينتج قيمتين لأحد المتغيرين (6) نقوم بالتعويض في المعادلة رقم (3) لإيجادقيمةالمتغيرالأخر.
من المعادلة رقم (1) نجد أن: س=3+ ص ==< بالتعويض في المعادلة(2)
(3+ ص)2+ ص2=29
9+ ص2+6ص+ ص2=29
2ص2+6ص-20=0 ( بالقسمة على 2)
ص2+3ص-10=0 (وبالتحليــــــــــــل)
(ص+5) (ص-2) =0
,
وبالتعويض في المعادلة رقم (3)
** إما س=3+ ص فنجد أن: س =3- 5= -2
** أو س=3+ص فنجد أن : س =3+2= 5
وتكون م.ح = }(2,5) ,(-2,-5) {وتوضع في جدول كالاتى:
س -2 5
ص -5 2
**عددان مجموعهما 8 وحاصل ضربهما 15 أوجد العددين؟
نفرض ان العدد الأول = س , نفرض أن العدد الثاني = ص
س+ ص=8 (1) , س ص=15 (2)
ص=8 ـــ س (3) بالتعويض==< إذن س (8 ـــ س )=15
8س - س2 -15 = صفر (بالقسمة علي -1 )
س2- 8س + 15= صفر (بالتحليل )
(س-3)(س-5)=صفر و منها ===< س =3 أو س =5
و بالتعويض في المعادلة (3) نجد ان قيم ص تكون ص 5 ،3
العددان هما 3 ،5
